Bertrand Boysset a couvert plus de six cent pages de son écriture pour nous transmettre le premier traité d'arpentage et de bornage qui soit rédigé par un praticien. Ce travail, qui pour d'autres aurait suffi à l'emploi des loisirs de toute une vie, ne constitue qu'une des facettes de son activité. Ce bourgeois d'Arles a vécu dans la partie aisée de la société de ses compatriotes, s'occupant à de nombreuses activités qui témoignent d'un enracinement profond dans le terroir urbain et campagnard de l'antique cité. Pour faire vivre sa famille, il cultivait ses champs, vivait du produit de ses étangs et de quelques autres entreprises ; il complétait aussi son budget en contractant de nombreux emprunts auprès de créanciers peu conciliants. Au total, il nous laisse un portrait qui pourrait être semblable à celui d'un bon nombre de ses contemporains. Le hasard de la conservation des sources a voulu que viennent jusqu'à nous de nombreux témoignages de son activité intellectuelle et c'est là le point qui rend remarquable le cas de notre arpenteur en précisant des centres d'intérêts qui échappent la plupart du temps à l'enquête. Les manuscrits qu'il a rédigé de sa main permettent une plongée dans la culture d'un homme de statut social moyen qui n'a pas été éduqué aux écoles où l'on formait la gent lettrée. La variété de ses curiosités est large. Elle nous montre un spectateur minutieux du déroulement de la vie de tous les jours, rédacteur d'une Chronique où se mêlent les ébahissements du badaud, l'intérêt d'un père pour la vie de sa famille et celui du citoyen pour les malheurs du temps. Attentif aux fastes des cérémonies publiques, il ne néglige pas non plus de noter avec soin les météores qui ravagent périodiquement la région, neige ou inondations. Si Bertrand s'est occupé de faire le récit chronologique de ce qu'il voit ou de ce qui arrive à sa connaissance, il se délasse également en fréquentant des oeuvres qui touchent à des sujets forts variés. Des volumes de poésie religieuse ou profane, des encyclopédies, des traités de géométrie se sont trouvés un jour sur sa table de travail, rédigés dans sa langue mais aussi en français, en italien et peut être en latin. De leur lecture, Boysset est passé à la copie des passages qui lui agréaient le plus ; parfois même, il entreprit la traduction de certains d'entre eux. Il lisait souvent, il se mit à écrire. Dès vingt ans, en parallèle aux notations de sa Chronique, il transcrivait de la poésie provençale et l'approche de la trentaine le voit composer le Roman d'Arles et sûrement aussi la Vie de Saint Trophime. A côté de ces vers plus ou moins habiles, il chercha aussi à mettre en forme l'expérience d'une vie qu'il occupait parfois à mesurer les champs et à borner leur limites. Il voulut transmettre aux générations futures ce qu'il savait de la métrologie arlésienne de son époque en composant La siensa de destrar et La siensa d'atermenar, entreprise de longue haleine qui le tint au travail pendant les quinze dernières années de son existence. Cette oeuvre d'écrivain et la diversité des sujets qui l'inspirèrent nous montrent une sorte d'" honnête homme " laïc dont la Provence du temps ne montre pas d'exemple : homme de métier qui lit et compose des vers tout en se passionnant pour des problèmes pratiques, pour une expression mathématique rudimentaire et pour une cosmologie très générale. L'Italie fournit en revanche des biographies similaires et il est tentant d'évoquer de concert le souvenir de Boysset et celui de Paolo dell'Abbaco , l'abaciste florentin qui vivait entre 1281 et 1374. Si le contenu mathématique du Trattato di tutta l'arte dell'abacho composé par Paolo vers 1339 est bien loin de ce que savait Bertrand, en revanche nous voyons le mathématicien composer un Conciliato d'amore ou une Pistoletta a uno giovane à côté de son Trattato... Poète reconnu, il parle également d'astronomie et fait aussi référence à Arnaud de Villeneuve dans une anecdote à caractère médical. Bien que se situant à des niveaux très différends quant au savoir mathématique utilisé, ces deux hommes se rencontrent malgré tout dans la communauté des curiosités et des références utilisées. Avec d'autres, spécialement dans le domaine italien, ils sont les premiers jalons d'une diffusion de savoirs technico-scientifiques constitués dans toute une partie de la société, celle des marchands et des gens mécaniques qui s'en trouvait traditionnellement tenue à l'écart.

La nouveauté des ouvrages de Bertrand vient en effet de sa qualité de praticien de la mesure. Alors qu'une grosse part de ce qui nous est parvenu sous le nom de " géométries pratiques " est fort éloigné de la réalité et ne peut se raccrocher à l'agrimensure que par des voies détournées lorsque par exemple des lettrés ont eu à gérer des domaines et partant à se livrer à des calculs de surface, les lignes écrites par Bertrand portent la marque de l'expérience de l'homme de terrain même si celui ci a dû certainement recomposer des sources italiennes pour produire sa géométrie. Là aussi, dans les villes de Toscane et d'ailleurs, les oeuvres avérées de praticiens de l'agrimensure sont rares et seul l'ouvrage d'Orbetano de Montepulciano paraît avoir été rédigé par un véritable mesureur de terrains. Pour transmettre au mieux ce qu'il savait, Bertrand n'a pas épargné sa peine. La structure des développements est bien charpentée et les recettes d'arpentages sont abondamment illustrées par des dessins naïfs et évocateurs qui nous font voir et entendre une multitude de scènes auxquelles l'auteur a sûrement participé.

Mais si Boysset se mobilise en multipliant les efforts pédagogiques, il se tient cependant à l'écart de tous les progrès qui parcourent l'expression mathématique de cette fin du Moyen Âge. Lorsqu'il compte, c'est à l'aide de chiffres romains et d'une abaque à jetons. A son époque, ce procédé est laissé de côté par les mathématiciens qui depuis le XIIIe siècle utilisent les chiffres arabes soit en les combinant sur la poussière et en effaçant les retenues comme le fait Jean de Sacrobosco dans son Algorisme , soit qui pratiquent leurs opérations sur le papier en notant les retenues. La façon de calculer de Bertrand constitue donc le premier archaïsme de sa manière de faire des mathématiques. Dans les formulations de calcul de surface, il est également possible de voir des procédés qui ne sont plus guère dans l'air du temps. Se servant d'un nombre très réduit de formules, il n'en propose le plus souvent qu'une seule pour chaque type de figure analysée, allant à l'encontre de bon nombre de traités qui donnent fréquement de multiples calculs pour connaître l'aire d'un même plan. En outre notre homme n'apprend que très tardivement l'existence d'un rapport entre le diamètre du cercle et sa circonférence et ce en le lisant dans un ouvrage de vulgarisation qui véhicule lui même une approximation très grossière du nombre pi = 3 alors que l'on utilisait plutôt celles de 3 1/7 ou de 22/7. Boysset produit donc une arithmétique et une géométrie qui sont fortement obsolètes par rapport à ce que savaient les scientifiques et les écoliers d'alors. Cela n'en est que plus captivant puiqu'il nous introduit ainsi au coeur même de l'" outillage mental " de ceux qui se livraient au calcul appliqué aux travaux des champs et à l'estimation de leurs potentialités. L'application de cette mathématique aux opérations d'agrimensure est bien effective dans le cas de Bertrand et son procès verbal de l'arpentage de Notre-Dame d'Amour témoigne de façon éclatante que l'on mesurait précisément lorsque la nécessité s'en faisait sentir. De même, la minutie avec laquelle furent réformées les mesures de longueur d'Arles montre-t-elle l'intérêt que prenait le pouvoir municipal à garantir une bonne précision des étalons en les faisant établir par des hommes de l'art et à en assurer la meilleure publicité en les affichant dans un lieu public.

Ce faisant, Boysset se place dans un courant de mesure que l'on ne peut capter qu'à l'examen des actes de la pratique avant la fin du XIIIe ou du XIVe siècle selon les régions que l'on observe et le développement qui s'y produit de l'élaboration des cadastres et livres d'estimes. J'ai indiqué qu'il était difficile de rattacher directement le genre " géométrie pratique " à une agrimensure effective mais les documents laissent voir très tôt, depuis le IXe siècle, et sur de vastes étendues - de l'Angleterre à la Catalogne en passant par la Bourgogne - des pratiques de mesure des champs et des préoccupations de précision qui n'ont rien à voir avec de fantaisistes approximations, même s'il faut pour les comprendre réviser nos modernes idées sur le sujet. S'il est pour le moment impossible d'en connaître l'importance par rapport à d'autres moyens d'évaluer la terre, on peut en revanche affirmer que la perception de la superficie existait bien là où furent produits les documents dont nous venons de parler. Les personnes qui mettaient en oeuvre de tels procédés sont fort peu connues, quelques mentions relevées au fil des lectures attestent de leur présence et c'est dans le milieu des gestionnaires de forêts royales aux méthodes d'une précoce efficacité que l'on rencontre les premiers officiers du roi en charge de la mesure de superficie.

Au contraire de ce que pensait Paul Zumthor, on pourrait finalement dire que l'apparition des cadastres n'a rien d'une redécouverte de l'arpentage au XIVe et au XVe siècle, elle s'appuie au contraire sur une technique bien vivante qui assied et permet l'introduction de nouvelles pratiques fiscales où la connaissance de la superficie n'est que le point de départ d'une évaluation plus élaborée du rapport de la terre.