/52V/36

Quapitol de posesion destrada et apres partida en 7 o en 8 parts, o mais o mens ; e partida en tantas parts sobra <o fal> 1, 2, 3, 4, 5, 6 destres, o mais o mens : per qual guisa o devesiras

Item, destrador, entent et apren : si venies en luoc que aguesas destrat una posesion, et aquela partida en 2, 3, 4, 5, 6, 7 parts, o mais o mens, et a la part rediera sobrava o falhie 1, 2, 3, 4, 5, 6 destres, o mais o mens, tu destrador o fay per aquesta maniera. Tu veyras que auras de sobras o de falhas, et escrieu o per tal que ti recorde. Et apres tu sortis e gieta que destres o palms venra per una quada una de las parts, sien sobras o falhas ; e fag que sie, tu venras an ton destre a la part permiera, e se i a fauta tu ostaras d'aquela part permiera e daras a la part segona tantos destres o tantos palms con auras atrobat en ta soma, sien 10 destres o 10 palms.

Item, de la segona part daras a la tersa <part> la mitat mays. Item, de la tersa <part> daras a la quarta part la tersa part mais. Item, de la quarta part daras a la sinquena part la quarta part /53/ mays. Item, de la sinquena part daras a la 6a part la 5a part mais ; e per aquesta forma o fay de totas las parts autras que i serien si plus n'i avie entro que sies a la part rediera. E la part rediera, per tal fag ayso, aura tot son conpliment. Item, que o entendas plus claramens : aysi a una posesion que sy son fachas 6 parts et a la part redier fal 40 palms, faura doncs que las 5 parts mager retornon a la 6a <part>, quar es menre. E faras o per aquesta guisa : tu penras de la part permiera 10 palms e la daras a la 2a part. Item, de la 2a part tu penras 20 palms e los daras a la tersa part. <De la tersa part> tu penras 30 palms e los daras a la quarta part. Item, de la 4ta part tu penras 40 palms e los daras a la sinquena part. Item, de la 5a part tu penras 50 palms e las daras a la 6a part e per tal fag ayso totas las parts 6 seran totas eygals. Item, si la part rediera era mager de 40 palms covent adoncs que las 5 parts que li son davant n'ajan lur part, quar son menres. E fay o per aquesta guisa : tu penras de la part segona 10 palms e los daras a la part permiera. Item, de la part tersa tu penras 20 palms e los daras a la part segona. Item, de la part quarta /53V/ tu penras 30 pals e los daras a la part tersa. Item, de la part 5a tu penras 40 palms e los daras a la part quarta. Item, de la part 6a tu penras 50 palms e los daras a la part 5a. E per tal, fag ayso, totas las parts 6 seran eigual.

Item, destrador, entent o ben e nota o ben, e fay o per aquesta forma, e non falhiras en ren, e per la forma que ti mostra l'enprenta que s'ensec.

fo 53V
Schéma de partage en 7.

Légende : 10 palms, 20 palms, 30 palms, 40 palms, 50 palms, 60 palms. Menre 70 palms aquesta part rediera. Mager 71 palms aquesta part rediera.

COMMENTAIRE : d'une possession arpentée puis partagée en 7 ou 8 parts, ou plus ou moins ; une fois partagée en un tel nombre de parts on trouve 1, 2, 3, 4, 5, 6 destres en plus ou en moins, de quelle façon doit on les répartir

Langue

Gietar : tu sortis e gieta ; gectier anc. fr. : jeter les jetons sur l'abaque (cf. FeW s.v. jactare = calculer, compter, répartir) ; sortir : L. = examiner, expertiser ; tu évalues et tu répartis l'excédent ou le manque. Aix 124 ne comprend plus gietar et tourne la difficulté en traduisant par une ellipse : " Et l'escris de telle façon. " FeW sv sortiri = 1 obtenir quelque chose par le sort, 2 parvenir, 3 choisir, désigner, 4 survenir se manifester etc. en fin de compte marque l'action d'obtenir un résultat, ici celui du calcul. Se i a fauta : s'il y a un défaut, un manque.

Analyse

1 - la dernière partie est soit trop grande, soit trop petite
2 - écris de combien elle est trop grande ou trop petite
3 - et apres tu sortis e gieta que destres o palms venra per una quada una de las parts, sien sobras o falhas : cf. plus haut, usage de l'abaque.
4 - une fois cela fait, prends ton destre pour aller sur le terrain et pour procéder à la répartition :

A - Théorie générale de la répartition

• a - tu ôtes de la première partie autant de destres que tu auras trouvés dans tes calculs et tu les donnes à le seconde
• b - de la seconde partie tu donneras à la troisième la moitié en plus
• c - de la troisième partie tu donneras à la quatrième partie la troisième partie en plus
• d - de la quatrième partie tu donneras à la cinquième partie la quatrième partie en plus
• e - de la cinquième partie tu donneras à la sixième partie la cinquième partie en plus

B - Exemples

1 - Soit une propriété partagée en 6 parties où il manque 40 palms à la dernière

• a - prends 10 p. à la première partie et donne les à la seconde
• b - prends 20 p. à la seconde partie et donne les à la troisième
• c - prends 30 p. à la troisième partie et donne les à la quatrième
• d - prends 40 p. à la quatrième partie et donne les à la cinquième
• e - prends 50 p. à la cinquième partie et donne les à la sixième et ainsi toutes les parties seront égales

2 - Soit une propriété partagée en 6 parties dont la dernière est plus grande de 40 palms

• a - prends 10 p. de la seconde partie et donne les à la première
• b - prends 20 p. de la troisième partie et donne les à la seconde
• c - prends 30 p. de la quatrième partie et donne les à la troisième
• d - prends 40 p. de la cinquième partie et donne les à la quatrième
• e - prends 50 p. de la sixième partie et donne les à la cinquième et ainsi toutes les parties seront égales

Voir t.1, partie 2, ch. 1.

/54/37

Quapitol de posesion partida en 6 parts e las 2 permieras eran eyguals, e las 2 dereire per lo semblant e las 2 de mieg l'una era mager 50 destres e l'autra 30 menre

Item, destrador entent : si tu avies partit una posesion en 6 parts et era aventura que las 2 parts permieras e las 2 redieras fosan eyguals, e las 2 de mieg l'una fosa mager 50 destres e l'autra menre de 30, tu destrador o fay per aquesta maniera : tu daras o penras, de la part mager 30 destres e los daras a la part menre. E fach aquo sortiras que ven per part <6 parts fasent > de la resta dels 20 destres que restan a la part que era mager de 50 destres, e daras son dreg a una quascuna de las parts. Item, a quascuna de las parts, de 20 destres ven 3 destres e 5 palms e la tersa part d'un palm, fasent d'un palm tres parts e de las 3 penres una part. Item, destrador, estay avisat sus ton devesir, consi ni per qual maniera o faras /54V/ e fay o per aquesta forma : tu, destrador, ostaras de la part 2a, 3 destres e 5 pals e tes e creyseras la part permiera. Item, apres tu ostaras de la part 3a, 6 destres 10 palms e las 2 parts d'un palm e creyseras la part segona. Item, si era quas que aquela 3a part fos aquela que serie mager de 20 destres vay t'en a la part rediera, ostats que n'ayas los 6 destres e 10 palms e las 2 parts d'un palm d'aquela tersa part e cregut la part 2a con desus es declarat. E quant seras a la part rediera tantost tu mesura de la part que li ven apres, venent ves la part permiera, 3 destres 5 palms e la tersa part d'un palm e creys la part rediera. Item, apres tu ostaras 6 destres 10 palms e las 2 parts d'un palm de la part tersa, contant de la part rediera anant ves la part permiera, e creyseras la part segona aquela que ven davant la part rediera /55/ anant ves la part permiera. Item, de la part 4ta , que es davant la part rediera, o es la tersa apres la permiera, tu osta 9 destres e o crey la part tersa que es davant la part rediera, o es la quarta part apres la part permiera. E fag que o ajas per aquesta forma quascuna part aura son dreg. E nota o ben et entent o ben, quar sotilmens i fauta anar et entenduda e saviamens ; e pren eisemple en l'enprenta que s'ensec.

Légende : 30 destres que donan la part desus tersa a la part 4ta. Mager 50 destres. 3 destres 5 palms e tes. 6 destres 10 palms e 2 parts. 10 destres. 6 destres 10 palms e 2 parts. 3 destres 5 plams e tes

COMMENTAIRE : d'une possession partagée en 6 parts dont les deux premières sont égales aux deux dernières et dont une des deux parts du milieu est plus grande de 50 destres et l'autre plus petite de 30

Analyse

Soit une possession partagée en 6 parties : a, b, c, d, e, f

On a :

a = b = e = f
c = a + 50
d = a - 30

1 - il faut enlever 30 destres de c pour les donner à d

2 - il faut ensuite diviser les 20 destres qui restent à c par 6, ce qui donne 3 d. 5 palms 1/3 à redistribuer à chacune des parts.

On procèdera de la manière suivante à la répartition sur le terrain [ il faut noter que Boysset compte les parties de deux façons, en partant du début ou de la fin (la part tersa que es davant la part rediera, o es la quarta part apres la part premiera), j'ai restitué la numérotation de 1 à n] :

• 1 - tu enlèves de la seconde partie 3 d. 5 p. 1/3 et tu l'ajoutes à la première partie
• 2 - tu enlèves de la troisième partie 6 d. 10 p 2/3 et tu l'ajoutes à la seconde partie
• 3 - si cette troisième partie est celle qui est plus grande de 20 d., va-t'en à la dernière partie (f ou sixième partie), sans oublier cependant d'exécuter l'opération n° 2
• 4 - tu prends à la cinquième partie 3 d. 5 p. 1/3 que tu rajoutes à la sixième partie
• 5 - tu prends à la quatrième partie 6 d. 10 p. 2/3 que tu rajoutes à la cinquième partie
• 6 - tu prends à la troisième partie 9 d. que tu rajoutes à la quatrième partie

/58/ 38

Quapitol per declarar qual es plus espedient ni laugier ni plus tost destrat d'una terra, o destrar la quada costat del lonc et apres los quaps andos, vo destrar la en cros, so es asaber destrar la del lonc, per mieg d'aut en aut et apres destrar la a traves per lo mieg

Item, destrador, sapias de sertan que en qualque maniera d'aquelas 2 desus que destres una terra, vo destrar la del lonc ad 2 costatz et apres los 2 quaps, vo destrar la per mieg del lonc d'aut en aut, et apres destrar la a traves per lo mieg, tot es bon e bel e far o podes, quausir podes qualque velhas. Mas ben te dic de sertan que trop es milhor e plus bel e plus sertan lo destrar d'aut en aut per mieg de la posesion, et apres destrar la a traves per lo mieg, que non es destrar quada costat ni los 2 quaps de la posesion. Per aquesta rason : se tu destras una posesion a quada costat et apres ad quaps tu atrobaras a un dels quaps conhet o petit o gran e qualra ti que d'aquel conhet fasas un autra destrada per sy et aytant auras mays a far.

Item, si la destras del lonc per lo mieg d'aut en aut et apres la destra a traves per lo mieg, tu seras quite de plus destrar /58V/ e non auras tant de pena ne de trebhal quar non ti qualra tant somar ni destrar con farie en l'autra maniera ; per que pren, destrador, la plus laugiera e la plus tost destrada e somada. Quar si destras una terra per aquesta maniera e per aquesta maniera e per aquesta forma, so es asaber que la destres del lonc per lo mieg d'aut en aut et a traves per lo mieg tu seras quite de conhet, e petit e gran, quar aquesta destradura ti gardara de tot. Per que, destrador, fay o e quausiras lo milhor e lo plus laugier ; e per miels fortefiquar ma rason l'enprenta e la forma de la terra que s'ensec t'o declarara e t'o mostrara, sy entendre o vos ; e nota o ben e non falhiras en ren quar per <los> pons e per las mesuras e per la forma que o deuras far sta sensa plus ni mays ; per que apren et entent ho ben e sera ta granda honor e ton profieg. /

COMMENTAIRE : quelle est la manière la plus à propos, la meilleure et la plus rapide pour arpenter une terre, faut-il arpenter chaque côté de la longueur puis les deux extrémités ou bien faut-il l'arpenter en croix, c'est à dire mesurer la longueur de la pièce de terre prise au milieu des extrémités puis mesurer la largeur prise au milieu ?

Analyse

Faut-il employer la méthode A qui consiste à mesurer chaque côté de la longueur puis chaque côté de la largeur [Boysset indique implicitement qu'il connaît la méthode du produit de la demi somme des côtés], ou bien faut-il ( méthode B) l'arpenter en cros, so es asaber destrar la del lonc, per mieg d'aut en aut et apres destrar la a traves per lo mieg ?

Il est possible de choisir les deux manières d'arpenter, mais la meilleure est la méthode B, car si l'on utilise la méthode A, on trouvera à une des extrémités un conhet, petit ou grand qu'il faudra également arpenter.

Si tu utilises la méthode B tu auras moins de travail et tu n'auras pas tant a somar ni destrar.

/59/39

Quapitol de destrar una terra boitosa ho gibosa

COMMENTAIRE : l'arpentage d'une terre qui présente des parties en saillie

Analyse

1 - il faut équerrer la terre à chaque extrémité

2 - une fois équerrée tu arpentes en cros le quadrilatère inscrit

3 - tu arpentes ensuite chacune des gibas de la façon suivante [formule classique de la giba, c'est à dire de la superficie de l'arc de cercle (celle du triangle inscrit)] : (longueur / 2) x hauteur. Et aquela larguesa an la mitat de la longuesa, e tu soma : et cette largeur, toi, multiplie-la avec la moitié de la longueur.

4 - aquela soma que trobaras ajusta an la soma del quayrat : le résultat que tu trouveras, ajoute-le à celui de la superficie du parallélogramme rectangle.

/59V/40

Quapitol de destrar una terra o una posesion que sie drecha d'un costat e de l'autre costat sie comba e un dels quaps sie larc e l'autre estreg e redon

COMMENTAIRE : comment arpenter une terre ou une possession rectiligne d'un côté et concave de l'autre, avec une extrémité étendue et l'autre étroite et en arc de cercle

Analyse

A - il faut d'abord faire l'arpentage en croix d'un quadrilatère qui englobe la terre considérée

• 1 - arpenter del lonc d'aut en aut mesurant per lo mieg
• 2 - arpenter per lo mieg e travers en y englobant lo plec (le pli, le redan), pour cela il faudra passer dans la propriété du voisin

B - puis on arpente les autres figures

• 3 - arpente le cap que sera prim e redon avec la formule classique de la giba (cf. ch. précédent)
• 4 - arpente le plec
• 5 - soma que trobaras et rebat le du résultat total

On peut arpenter d'une autre façon, sans passer par la terre d'autrui et en divisant en conhets la partie où se trouve le plec, mais c'est la première manière qui est la meilleure.

/60V/41

Quapitol de destrar una posesion que aya 9 quaires, per qual forma la penras ni per qual maniera

COMMENTAIRE : comment arpenter une possession qui ait 9 angles

Analyse

1 - équerre-la per lo mieg

2 - arpente-la en cros

3 - arpente la bausa per petitas quayraduras e per polits conhets : en y traçant de petits parallélogrammes rectangles et de jolis conhets.

/61/42

Quapitol de posesion que non aya que 3 quayres, per qual forma la destraras

Item, destrador, sapias de sertan que destrador tostems es aprendis per quant que sie sotil ni maistre de destrar. Rason per que, quar tot destrador on mays destra de posesions on plus l'en venon davant de diversas manieras, quar l'una non sera semblant de l'autra. L'una es longua, l'autra quayrada, l'autra redona, e de motas e de pluros faysons n'i a e de motas manieras. Per que dic que tot destrador es tostemps aprendis per las semblansas e per las faysons de las posesions diversas que li venon davant per destrar. Per que, tu, destrador, entent o ben e nota o ben, quar mestier t'a quar la siensa es mot sotil de destrar. E si venies en luoc per destrar una posesion que non agues que 3 quaires fay ho per aquesta forma e per aquesta maniera.

Tu, destrador, destraras lo plus lonc deves lo ribal ho tenent lo ribal d'aquela posesion, e de tota <a>quela soma que trobaras de destres ni de palms non escrivas que la mitat. Con si la mitat si a 30 destres de lonc, non escrivas que 15 destres ; si n'a 50 destres, non escrivas que 25 destres. Et apres, tu, la destra a traves, dreg del quayre que li sera davant, e destrada que l'ajas, escrieu ho tantost. Et apres, tantost si vos, /61V/ soma ho, sinon aqui a l'ostal. E si o fas per aquesta maniera e per aquesta <forma> non falhiras en ren. E per miels aclarifiquar ton entendement e que ho entendas miels yeu t'ay format aysi desot l'enpreenta o la senblansa de la posesion aquela e t'ay senhat consi ni per qual guisa la destraras. E nota o ben et apren o e met ho en ton corage si vos eser bon destrador, e sera ton profieg e ta honor granda.

COMMENTAIRE : comment arpenter une possession qui ait 3 angles

Analyse

Notons que Boysset ne la nomme pas triangle.

1 - arpente lo plus lonc deves lo ribal : le côté le plus long sur la limite du champ. Puis garde la moitié de cette longueur. Si la longueur = 30 d. écris 15 d., si = 50 d. écris 25 d.

2 - arpente a traves dreg del quayre que li sera davant, Boysset se place sûrement au milieu de la longueur qu'il vient de mesurer et vise l'angle qui lui fait face pour mesurer la hauteur du triangle.

3 - écris tout cela et soma ho, fais tes calculs de superficie, soit sur le terrain soit à l'ostal

Formule de Boysset = (base / 2) x hauteur

/61v/43

Quapitol de posesion que sie longua et a 1 quap aja 4 quayres et a l'autre quap 3 quayres : per qual forma la destraras

Item, destrador, entent : se tu eras requist de destrar una posesion que fos longua et a un quap avie 4 quaires et a l'autre quap avie 3 quayres, per so non esties /62/ esbaït mas fay ho per aquesta maniera.

Tu, destrador, esquairaras lo plus lonc de la terra e quant sera esquayrat, e tu, la destra en cros. Et apres, tu, destra los quaps tant per quayrats quant per conhets et escrieu ta somas totas, tant de destres quant de palms. Et apres soma quascuna destradura per si, e, somat que sie, fay soma general de tot et adoncs atrobaras quantos destres e quantas sestairadas seran. E per tal que miels ho entendas l'enprenta o la semblansa d'aytal posesion con aquest quapitol dis ni declara s'ensec ; et enquara mays, la forma e la maniera consi la deves destrar. Per que, destrador, entent o ben e nota o ben et apren ben la maniera si talent as d'eser bon destrador. E venra t'en ben et honor, e lausor per gens generalmens. Per que, destrador, nota ben aquest quapitol e tots los autres. [59 ]/

COMMENTAIRE : comment arpenter une possession longue qui ait 4 angles à une extrémité et 3 à l'autre

Analyse

C'est un résumé des techniques d'arpentage de Bertrand.

1 - équerrer lo plus lonc

2 - arpenter en cros

3 - arpenter les extrémités tant per quayrats quant per conhets

4 - écris ta somas totas

5 - soma quascuna destradura per si : calcule la superficie de chaque figure arpentée.

6 - fay soma general de tot.

/62V/44

Quapitol de posesion tota redona, per qual forma la partiras en 10 parts que sie tant grana una part con l'autra e que un terme atermene tots los quaps 10 de la posesion quant sera partida

COMMENTAIRE : comment partager une possession ronde en 10 parties qui soient aussi grandes les unes que les autres et comment borner les dix extrémités avec un seul terme une fois le partage effectué

Analyse

Cf. étang de Montady et l'étude de J. Soyer sur la forme circulaire dans le parcellaire français.

1 - il faut que les extrémités des parties se rejoignent en mieg tots ensems

2 - à l'extérieur de la possession prends tes mesures pour faire ces parts égales

3 - une fois cela fait sortis tos destres et tas somas et tu verras si chacune des parts sont égales entre elles.

4 - annonce le résultat à chaque partie et rectifie la taille des parcelles si nécessaire.

/63V/45

Quapitol de posesion que estie en besquaire et aja 5 quayres e 1 coude al dedins ; per qual maniera la destraras e partir en 5 parts

fo 64

Polygone en bescaire.

COMMENTAIRE : comment arpenter et partager en 5 parties une possession en besquaire, qui ait 5 angles et qui forme un coude

Analyse

1 - tu arpentes un des caps en croix.

2 - tu arpentes l'autre cap en croix.

3 - après l'avoir arpenté, soma que destres trobaras : calcule la superficie.

4 - sortis que destres venra per part : cela pour une division en 5 parties

5 - puis tu effectues le partage sur le terrain

6 - une fois le partage en 5 effectué, calcule le nombre de sèterées de chaque partie

/64V/46

Quapitol de posesion que sie longua, estrecha, largua, boytosa, comba, torta, drecha e de totas avols faysons, per qual manieras la destraras

COMMENTAIRE : d'une possession qui soit longue, étroite, large, tortueuse, concave, tordue, droite et de toutes sortes de formes, comment l'arpenteras tu ?

Analyse

1 - il faut suivre les indications du ch. 3 " suivre la possession "

2 - arpente tous les types de figure : les bosses, les creux...

3 - escrieu tantost quant auras destrat

4 - sortis tas somas